國立臺南第二高級中學 104 學年度教師甄試數學科試題
1. A、B兩男士好奇地詢問C女士
的年齡，C女士列出11個可能的答案 :
35、36、38
42、45、46
51、55、57
61、62
接著C女士將她年齡的十位數告訴A男士，將她年齡的個位數告訴B男士。
A男士說 : 「我不知道C的年齡，但我想B也不知道。」
B男士說 : 「我原本也不知道C的年齡，但現在知道了。」
A男士說 : 「哦，那現在我也知道了。」
請問C女士的年齡是 ________ 歲。
我在美夢成真教甄討論區 找到相似題的解析
http://www.mingpaocanada.com/realtimenews/TOR/content_international_NEW.cfm?aid=165295&m=0
後來看完解析後我對這題得推裡是
把51、61看成一群
35、45、55
36、46
42、62
38、57
首先先淘汰的就是38.57這組數，因為唯一尾數沒有重覆得就是這兩個號
A說我不知道C的年齡，但我想B也不知道。→ 如果是38.57 B可以直接知道答案
B說我原本也不知道C的年齡，但現在知道了。
→剩下的數字 (35.36.51.55) 要先刪除，因為知道月份的A可以篤定B不知道答案
那麼可以推知3.5不是C的十位數年紀
→剩下的數字 46 (42.62) 61 45
因為B知道個位數，42.62是尾數重覆的數字，因此B不可能知道答案
所以直接刪除，剩下61與45.46
最後A說他也知道答案了，因此45.46為十位數重覆之數字，A不可能知道答案因此刪除
最後推知為61
這個好玩耶~~哈哈~~奇怪了我不是數學白癡嘛
怎麼玩上癮了~~還自動去找答案。
這是給參加奧林匹克數學比賽的14歲少年的題目該題的類似題。
Albert 和 Bernard 剛剛和 Cheryl 成為了朋友，他們想知道 Cheryl 的生日日期，Cheryl 最終給他們十個可能日期：
5月15日、5月16日、5月19日
6月17日、6月18日
7月14日、7月16日
8月14日、8月15日、8月17日
Cheryl 分別告訴 Albert 她生日的月份和 Bernard 她生日的日子。
之後Albert有以下表述：我不知道 Cheryl 的生日但我知道 Bernard 也不會知道。
Bernard 回答：一開始我不知道 Cheryl 的生日，現在我知道了。
Albert 也回答：那我也知道 Cheryl 的生日了。
那麼， Cheryl 的生日在何時？
看答案：
在出現的十個日子中，只有18日和19日出現過一次，如果 Cheryl 生日日子是18或19日，那知道日子的 Bernald 就能猜到月份，一定知道 Cheryl 的生日是何月何日。
為何 Albert 肯定 Bernald 不知道Cheryl 的生日呢？如上述，因為5月和6月均有只出現過一次的日子18日和19日，知道月份的 Albert 就能判斷，到底 Bernald 有沒有肯定的把握，所以她的生日一定是7月或8月。
Bernald的說話也提供信息，因為在7月和8月剩下的5個日子中，只有14日出現過兩次，如果 Cheryl 告訴 Bernald 她的生日日子是14日，那 Bernald 就沒有可能憑 Albert 的一句話，猜到她的生日日子。所以有可能的日子，只剩下 7月16日、8月15日和8月17日。
在 Bernald 說話後，Albert 也知道了 Cheryl 的生日，反映 Cheryl 的生日月份不可能在8月，因為8月有兩個可能的日子，7月卻只有一個可能性。
所以答案是7月16日。
(衛報/獨立報)
http://www.mingpaocanada.com/realtimenews/TOR/content_international_NEW.cfm?aid=165295&m=0
南二中公布解法及答案：
將十位數和個位數拆開，有助於推理。解答的第一步，A男士說「我不知道C的年齡，但我想B也不知道」。A男士說 B也不知道C的年齡，所以十位數一定是4或6（因為A男士知道的十位數如果是3或5，而B男士被C告知的個位數恰巧是只出現一次的8、7的話，那B男士就 有可能知道C的年齡了）。
第二步，B男士說「我原本也不知道C的年齡，但現在知道了」。所以，B由A的第一句話推理出十位數一定是4或6，然後B就可以確定C的年齡，可見個位數一定不是2。
第三步，A男士說「哦，那現在我也知道了」。所以，把個位數2刪掉後，只剩三個可能。A男士說「哦，那現在我也知道了」；那十位數一定是6（因為如果C女士告訴A男士的十位數是4，那麼個位數還有5、6兩種可能，這樣A男士是無法確定個位數是那一個的）。
因此，C女士的年齡應該是61歲。
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